очень возможно, что они правы, и дело не в прямом запрете (я такой запрет не нашел), а в том, что ваш супруг перерабатывает, поскольку кодексом предусмотрена нормальная продолжительность рабочего времени в 40 часов в неделю, у вашего супруга явно больше, это время можно было увеличить до 60 часов, но для этого, одна из работ должна быть совместительством, по этому, предлагаю самый простой вариант, попросите в ТООшке сделать дополнительное соглашение к трудовому договору, в котором указать, что работы по данному трудовому договору являются совместительством, в этом случай, ваш супруг узаконит свое рабочее время, однако, ваш супруг все равно должен уточнить в гос. органе, в чем конкретно заключается их претензия, то бишь, откуда они взяли, что он не может работать где-то еще ( с обязательными ссылками на нормативные акты), а также сразу уточнить, отпадут ли их претензии, если ваш супруг по второй работе оформить совместительство