Сначала досудебный порядок урегулирования спора - все уведомления почтой, письмом с уведомлением. Возможно наследники откликнутся.
Если нет - обращайтесь в нотариальную палату соответствующей области с запросом об открытии наследственного дела. Палата даст информацию о том у какого нотариуса открыто наследство. Если вообще конечно открыто. А то наши люди любят делать все потом. И только когда совсем невмоготу начинают оформлять наследство через фактическое принятие. И не заставишь ведь через суд. Можно конечно обращаться в суд с иском об установлении факта принятия наследства, но для этого надо хотя бы предполагаемых наследников знать.
Статья 1072-1. Способы принятия наследства
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности, если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю деньги.
Вариант предъявления иска к умершему лучше не пробовать - если наследников нет, процессуальное правопреемство оформить не удастся и потеряете госпошлину. Если уверены в принятии наследства - подайте иск на часть задолженности, затем увеличивайте размер исковых требований, исходя из размеров полученного наследства наследником по 1081 ГК РК.
В общем у вас сейчас работа в основном по поиску наследников должна быть проведена.
Если есть КСК по месту жительства - могут дать данные о проживающих, но не обязаны.