У вас три варианта расторжения трудового договора:
1. по соглашению сторон - в любой день как стороны договорятся.
Статья 50. Порядок расторжения трудового договора по соглашению сторон
1. Трудовой договор может быть расторгнут по соглашению сторон.
2. Сторона трудового договора, изъявившая желание расторгнуть трудовой договор по соглашению сторон, направляет уведомление другой стороне трудового договора.
Сторона, получившая уведомление, обязана в течение трех рабочих дней в письменной форме сообщить другой стороне о принятом решении.
Дата расторжения трудового договора по соглашению сторон определяется по согласованию между работником и работодателем.
2. по инициативе работника - предупредить за месяц.
Статья 56. Порядок расторжения трудового договора по инициативе работника
1. Работник вправе по своей инициативе расторгнуть трудовой договор, уведомив об этом работодателя письменно не менее чем за один месяц, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 3 настоящей статьи. В трудовом договоре допускается установление более длительного срока уведомления работником работодателя о расторжении трудового договора.
3. по инициативе работника о невыполнении работодателем условий трудового договора (общий срок 10 дней).
Статья 56. Порядок расторжения трудового договора по инициативе работника
3. Работник вправе письменно уведомить работодателя о невыполнении работодателем условий трудового договора. Если по истечении семидневного срока со дня письменного уведомления неисполнение условий трудового договора работодателем продолжается, работник вправе расторгнуть трудовой договор, письменно уведомив работодателя не позднее чем за три рабочих дня.
Право расторжения трудового договора по результатам испытания при приеме на работу в ТК РК закреплено только за Работодателем.
Статья 36. Условие об испытательном сроке в трудовом договоре
1. При заключении трудового договора в трудовом договоре может быть установлено условие об испытательном сроке в целях проверки соответствия квалификации работника поручаемой работе. Испытательный срок начинается с начала действия трудового договора.
2. Испытательный срок включается в трудовой стаж работника и не может превышать три месяца. Для руководителей организаций и их заместителей, главных бухгалтеров и их заместителей, руководителей филиалов, представительств организаций испытательный срок может быть увеличен до шести месяцев.
3. Испытательный срок приостанавливается на период, когда работник фактически отсутствовал на работе.
Статья 37. Результат испытания при приеме на работу
1. При отрицательном результате работы работника в период испытательного срока работодатель вправе расторгнуть с ним трудовой договор, уведомив его в письменной форме, с указанием причин, послуживших основанием для расторжения трудового договора.
2. Если срок испытания истек и ни одна из сторон не уведомила о расторжении трудового договора, то работник считается прошедшим испытательный срок.
Статья 52. Основания расторжения трудового договора по инициативе работодателя
1. Трудовой договор с работником по инициативе работодателя может быть расторгнут в случаях:
7) отрицательного результата работы в период испытательного срока;