В практике законотворчества не принято избыточное перечисление и употребление однородных значений и толкование производится согласно буквальному значению слова. Поэтому, я думаю, что тут речь идет об организациях в широком смысле. Государственные органы - это и есть государственные организации. Законодателю не нужно избыточно перечислять, что запрет касается государственных органов и государственных организаций. Тут однозначно, на мой взгляд, речь идет о разного рода организациях, то есть, и находящихся в частной и смешанной собственности.
В спорах между госорганами и религиозными организациями суды занимают позицию государства и отталкиваются от конституционного принципа светского государства. Если из прокуратуры или других органов идет четкий приказ о запрещении деятельности той или иной РО, то суды исполняют такие "просьбы". Поэтому, сейчас такая тенденция.
А это значит, что толковать суды будут в том свете, в каком им нужно.
Лучше сейчас сосредоточить все силы на той позиции, что госорганы провели проверку в нарушение законов, нарушив принцип неприкосновенности частной собственности, ну, и так далее и тому подобное.