Если вы считаете, что проверка правомерна, тогда значит вы собираетесь обжаловать результаты этой проверки. Какая разница - кто её проводил. Вы сначала обжалуете результаты (при этом, возможно, некоторые ваши вопросы к Отделу образования отпадут), затем обжалуете ответ этого Отдела в Управление образования и далее по инстанции, не исключается и обращение в суд.
Это же вы сами обращаетесь к Отделу образования, а не сверху им направляют ваше обращение, так что никакого нарушения в этом нет.