Состав по мошенничеству может возникнуть, если у должника был заведомо умысел не возвращать вам деньги. В свете таких обстоятельств, конечно, можно подать заявление и его обязаны принять, как писал выше Victen, но такие дела как правило "неудобные" для полиции - сложно в данном случае доказать состав преступления. Подозреваемый может сослаться на сложное финансовое положение, увольнение с работы, болезнь и еще массу причин отсутствия средств. Поэтому полиция еще на стадии принятия заявления всеми способами старается отказать в приеме. Поверьте, я знаю, что говорю. К ним ежедневно толпы ходят с подобными заявлениями. Вы допустили упущение, не взяв расписку. Даже если свидетель подтвердит факт передачи денег, он может быть не в курсе всех обстоятельств дела, а для суда или следствия нужна будет вся картина событий. Подозреваемый (или должник - если дело будет гражданское) может вообще обернуть дело против вас, сказав, что вы ему подарили деньги, отдали долг и т.д., приведя лжесвидетелей. Бывало и такое...