Если он добровольно исполнит свою расписку, то это как раз таки применение принципов ГК, там и суд не нужен будет.
Но если откажется и дело дойдет до суда, то будут применяться нормы ГПК, где четко сказано, что определенные доказательства могут быть допустимыми только в соответствии с законами. В ДТП есть главных 2 доказательств: установление суммы ущерба и виновника. И оба доказательства можно получить только в рамках закона об оценочной деятельности и КоАП, любой иной способ не будет являться доказательством, на базе которого судья примет решение.