Прежде, чем выселять необходимо расторгнуть договор аренды. Полагаю, что в договоре есть пункт, позволяющий Вам расторгнуть договор в случае неуплаты арендной платы. Поэтому, ссылаясь на данный пункт договора, направьте уведомление арендатору о расторжении договора с определенной даты (период предупреждения также, как правило, прописывается в договоре. По наступлению даты расторжения договора направьте еще одно уведомление с требованием освободить квартиру. После этого обращайтесь в суд с требованием о выселении.