Итак, отец ребенка работник или участник ТОО?
ЧСИ производит запросы посредством АИС ОИП о пенсионных, налоговых отчислениях и имущественном положении должника в случае неисполнения им своих обязанностей (в вашем случае отец ребенка оплачивает алименты по минимальной зп). Поэтому, важно, чтобы вы написали претензию отцу ребенка, в которой приведете свои обоснованные доводы по факту его ненадлежащего исполнения обязанности по выплате алиментов, после этого пишите заявление ЧСИ, и у ЧСИ будет основание производить необходимую работу в рамках закона. После можно будет подавать в суд учитывая тот момент, что суд, вынося решение, может в зависимости от выясненных обстоятельств с согласия истца выйти за пределы заявленных им требований.