Полагаю, тут не нужно искать лазейки, а достаточно опираться на пункты 2, 3 статьи 705 Гражданского кодекса РК предусматривающих, что:
"2. Перевозчик отвечает за утрату груза или багажа, если не докажет, что утрата, недостача или повреждение (порча) груза или багажа произошли не по его вине.
3. Ущерб, причиненный при перевозке груза или багажа, возмещается перевозчиком:
2) в случае повреждения (порчи) груза или багажа - в размере суммы, на которую понизилась его стоимость, а при невозможности восстановления поврежденного груза или багажа - в размере его стоимости".
Данная норма носит императивный характер и имеет прямое применение, независимо от содержания условий договора.
Факт повреждения товара при перевозке Вами зафиксирован, претензию Вы направили, ответ получили, теперь подавайте иск в суд о взыскании ущерба. Вина транспортной компании в данном случае уже предполагается, на основании пункта 6 статьи 9 Гражданского Кодекса Республики Казахстан.
Транспортная компания может выиграть суд только если докажет, что товар поврежден не по её вине.