Обязательство по оплате услуг юридического консультанта может быть исполнено третьим лицом. То, что в платежке они не указали номер и дату договора, конечно минус, но если сумма платежа соответствует договору, проблем не вижу. В договоре могла содержаться конфиденциальная информация, и запрет на предоставление ее третьим лицам. Поэтому сам договор третьему лицу не дали, а попросили его только произвести платеж.
По общему правилу акты составляются после завершения оказания услуг. А если судебный процесс не закончен, то и акт не может быть подписан