Очевидно, нотариусу нужно решение суда об установлении юридического факта того, что ФИ в свидетельстве о браке и ФИО в договоре о приватизации одно и то же лицо.
Но могут быть варианты... Типа установление неправильности (неполноты) записи данных супруга в акте о регистрации брака или установление факта принадлежности ему договора о приватизации. Это нужно изучать детально.
Также есть условия, при несоблюдении которых суд такие заявления не принимает к рассмотрению.